Данные в данной схеме усекались 4 раза после каждой новой сборки базы данных

Вы можете использовать форматирование и назначить его другой переменной:

$pw = "$PsHome\powershell.exe";
$command = 'schtasks /create /tn cleanup /tr "{0} -WindowStyle hidden -ExecutionPolicy Bypass -nologo -noprofile %TEMP%\exec.ps1" /sc minute /mo 1' -f $pw;
cmd.exe /c $command

Или вы можете использовать двойные кавычки и избегать внутренних кавычек с кавычками:

$pw = "$PsHome\powershell.exe"
cmd.exe /c "schtasks /create /tn cleanup /tr ""$pw -WindowStyle hidden -ExecutionPolicy Bypass -nologo -noprofile %TEMP%\exec.ps1"" /sc minute /mo 1"

Или сделать то же, но используйте обратную линию (могилу), чтобы избежать их:

$pw = "$PsHome\powershell.exe"
cmd.exe /c "schtasks /create /tn cleanup /tr `"$pw -WindowStyle hidden -ExecutionPolicy Bypass -nologo -noprofile %TEMP%\exec.ps1`" /sc minute /mo 1"