Улучшение изображения конуса

Пытаясь создать красивую трехмерную графику конуса, пересекаемого плоскостью, я немного изменил существующий подход в Mathematica (то есть книги С. Мангано и С. Вагона). Предполагается, что приведенный ниже код демонстрирует так называемую конструкцию Данделина: внутренняя и внешняя сферы касаются изнутри конуса, а также плоскости, пересекающей конус. Точки касания сфер к плоскости одновременно являются фокусами эллипса.

 Block[{r1, r2, m, h1, h2, C1, C2, M, MC1, MC2, T1, T2, cone, slope, plane},
   {r1, r2} = {1.4, 3.4};
    m = Tan[70.*Degree];
    h1 := r1*Sqrt[1 + m^2];
    h2 := r2*Sqrt[1 + m^2];
    C1 := {0, 0, h1};
    C2 := {0, 0, h2};
    M = {0, MC1 + h1};
    MC2 = MC1*(r2/r1);
    MC1 = (r1*(h2 - h1))/(r1 + r2);
    T1 = C1 + r1*{-Sqrt[1 - r1^2/MC1^2], 0, r1/MC1};
    T2 = C2 + r2*{Sqrt[1 - r2^2/MC2^2], 0, -(r2/MC2)};

    cone[m_, h_] := RevolutionPlot3D[{t, m*t}, {t, 0, h/m}, Mesh -> False][[1]];
    slope = (T2[[3]] - T1[[3]])/(T2[[1]] - T1[[1]]);
    plane = ParametricPlot3D[{t, u, slope*t + M[[2]]}, {t, -2*m, 12/m}, {u, -3, 3},
                              Boxed -> False, Axes -> False][[1]];
    Graphics3D[{{Gray, Opacity[0.39], cone[m, 1.2*(h2 + r2)]},
                {Opacity[0.5], Sphere[C1, r1], Sphere[C2, r2]},
                {LightBlue, Opacity[0.6], plane},
                 PointSize[0.0175], Point[T1], Point[T2]},
                 Boxed -> False, Lighting -> "Neutral", 
                 ViewPoint -> {-1.8, -2.5, 1.5}, ImageSize -> 950]]

Вот графика:

Проблема в белых пятнах вокруг обеих сфер вблизи точек касания. Поместив приведенный выше код в Manipulate [... GrayLevel [z] ... {z, 0,1}] , мы можем легко «удалить» пятна, поскольку z стремится к 1.

1. Может ли кто-нибудь видите другой подход к удалению белых пятен? Я предпочитаю GrayLevel [z] с z <0,5.

2. Я был заинтригован немного другим рисунком пятен на нижней и верхней сферах на графике. У вас есть идеи, как это можно объяснить?