jQuery обрабатывает любое допустимое имя ID. Вам просто нужно избежать метасимволов (т. Е. Точек, точек с запятой, квадратных скобок ...). Это похоже на то, что JavaScript имеет проблему с кавычками только потому, что вы не можете писать
var name = 'O'Hara';
Если вы хотите использовать выражение, которое не является именем столбца, вы должны использовать DB::raw
:
Menu::where(DB::raw('LOWER(`slug`)'), $slug)->count();