Выполнение вероятностных вычислений на более высоком уровне абстракции

Голосующим за отказ: это не вопрос о математике, это вопрос о языке программирования Mathematica.

Одна из основных характеристик системы Mathematica заключается в том, что она может работать со многими вещами символически. Но если задуматься, многие из символических функций на самом деле являются символическими лишь наполовину.

Возьмем, к примеру, векторы. Мы можем иметь символьный вектор {x,y,z}, сделать матричное умножение с матрицей, полной символов, и в итоге получить символьный результат, и поэтому мы можем считать это символьной векторной алгеброй. Но мы все знаем, что сразу из коробки система Mathematica не позволяет вам сказать, что символ x является вектором и что, учитывая матрицу A, A . x тоже является вектором. Это более высокий уровень абстракции, с которым система Mathematica (в настоящее время) не очень хорошо справляется.

Аналогично, система Mathematica знает, как найти 5-ю производную функции, которая определена в терминах не более чем символов, но она плохо приспособлена для нахождения r-й производной (см. вопрос "Как найти r-ю производную функции, когда r является символическим в системе Mathematica?").

Кроме того, система Mathematica обладает широкими возможностями булевой алгебры, некоторые из которых были созданы еще в каменном веке, но многие были получены недавно в версии 7. В версии 8 мы получили Probability и друзей (таких как Conditioned), которые позволяют нам рассуждать с вероятностями случайных величин с заданными распределениями. Это действительно великолепное дополнение, которое очень помогает мне в ознакомлении с этой областью, и я получаю огромное удовольствие от работы с ним. Однако...

Я обсуждал с коллегой некоторые правила вероятностной логики, такие как знакомое

т.е. условная вероятность события/состояния/исхода C при условии, что событие/состояние/исход A истинно.

В частности, мы рассматривали вот это:

и хотя я очень хорошо отзывался о Probability системы Mathematica незадолго до этого, я понял, что не буду знать, как решить это сразу с помощью системы Mathematica. Опять же, как и в случае с абстрактными векторами и матрицами, и символическими производными, это кажется слишком высоким уровнем абстракции. Или это так? Мой вопрос:

Не могли бы вы найти способ найти истинность или ложность в вышеприведенном и подобных уравнениях с помощью программы Mathematica?