Как перенести частный существующий домен в aws EC2?

Элемент lookahead (часть (?=) не потребляет никакого ввода. Это утверждение нулевой ширины (как и граничные проверки и lookbehinds).

Вы хотите регулярное совпадение здесь, чтобы потреблять часть cow. Чтобы захватить часть между ними, вы используете группу захвата (просто поместите часть паттерна, которую вы хотите захватить в скобках):

cow(.*)milk

Никакие образы не нужны вообще.