Переопределение констант в Java

У меня есть два класса, которые расширяют один и тот же абстрактный класс. Им обоим нужна одна и та же константа, но с разными значениями. Как я могу это сделать? Пример кода, чтобы показать, что я хочу сделать.

abstract class A {
   public static int CONST;
}

public class B extends A {
   public static int CONST = 1;
}

public class C extends A {
   public static int CONST = 2;
}

public static void main(String[] args){
    A a = new B();
    System.out.println(a.CONST); // should print 1
}

Приведенный выше код не компилируется, потому что CONST не инициализирован int class A. Как я могу заставить его работать? Значение CONST должно быть 1 для всех экземпляров B, 2 для всех экземпляров C и 1 или 2 для всех экземпляров A. Есть ли способ использовать для этого статику?