Декларативные транзакции (@Transactional) не работают с @Repository в Spring

Я пытаюсь создать простое приложение, используя Spring, JPA и встроенную базу данных H2. Недавно я столкнулся с этой странной проблемой с декларативными транзакциями. Они просто не фиксируются, если я автоматически подключаю свой DAO с аннотацией @Repository. В частности, я получаю исключение при сбросе:

javax.persistence.TransactionRequiredException: 
Exception Description: No transaction is currently active

Вот мои настройки:

persistence.xml

<persistence-unit name="schedulePU" transaction-type="RESOURCE_LOCAL">
    <provider>org.eclipse.persistence.jpa.PersistenceProvider</provider>
    <exclude-unlisted-classes>false</exclude-unlisted-classes>
    <properties>
        <property name="javax.persistence.jdbc.driver" value="org.h2.Driver" />
        <property name="javax.persistence.jdbc.url" value="jdbc:h2:~/scheduleDB" />
        <property name="javax.persistence.jdbc.user" value="sa" />
        <property name="javax.persistence.jdbc.password" value="" />
        <property name="eclipselink.target-database" value="org.eclipse.persistence.platform.database.H2Platform" />
        <property name="eclipselink.ddl-generation" value="drop-and-create-tables" />
        <property name="eclipselink.logging.level" value="FINE"/>
    </properties>
</persistence-unit>

Entity

@Entity
@Table(name = "Professors")
public class Professor {

    @Id
    @GeneratedValue(strategy = GenerationType.IDENTITY)
    private int id;
    private String name;

    public Professor() { }

    public Professor(String name) {
        this.name = name;
    }
}

DAO

@Repository
public class JpaDao {

    @PersistenceContext
    private EntityManager em;

    @Transactional
    public void addProfessor(Professor professor) {
        em.persist(professor);
        em.flush();
    }
}

database.xml (включен из корневого контекста Spring)

<beans>
    <context:component-scan base-package="com.spybot.schedule.dao" />

    <bean class="org.springframework.orm.jpa.support.PersistenceAnnotationBeanPostProcessor" />

    <bean id="entityManagerFactory" class="org.springframework.orm.jpa.LocalEntityManagerFactoryBean">
        <property name="persistenceUnitName" value="schedulePU" />
    </bean>

    <bean id="transactionManager" class="org.springframework.orm.jpa.JpaTransactionManager">
        <property name="entityManagerFactory" ref="entityManagerFactory" />
    </bean>

    <tx:annotation-driven transaction-manager="transactionManager" />
</beans>

Контроллер

@Controller
public class HomeController {

    @Inject
    JpaDao dao;

    @RequestMapping("/add")
    public @ResponseBody String add(String name) {
        Professor p = new Professor(name);
        dao.addProfessor(p);
        return ":)";
    }
}

А теперь самое интересное. Если я удалю аннотацию @Repository из DAO и явно укажу ее в database.xml, все будет работать нормально.

Обновление

Помещение другого в конфигурацию весеннего сервлета устраняет проблему, но почему?