Матрица с диагональными парами единиц

Скажем, у меня есть следующая матрица mat, которая является двоичной индикаторной матрицей:

mat <- матрица (c (1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1), byrow = T, nrow = 3)

> mat
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]    1    1    0    0    0    0
[2,]    0    0    1    1    0    0
[3,]    0    0    0    0    1    1

В этой матрице всего 3 строки. Мне нужно создать одну из 10000 строк с тем же рисунком пар единиц на диагоналях. Например. для 5 строк я ожидаю матрицу 5 x 10:

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,]    1    1    0    0    0    0    0    0    0     0
[2,]    0    0    1    1    0    0    0    0    0     0
[3,]    0    0    0    0    1    1    0    0    0     0
[4,]    0    0    0    0    0    0    1    1    0     0
[5,]    0    0    0    0    0    0    0    0    1     1

Кто-нибудь знает простой способ сделать это? Большое спасибо