Асимптотический анализ трех взаимозависимых вложенных циклов for

Фрагмент кода, который я должен проанализировать, приведен ниже:

int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
   for (int j = 0; j < i * i; j++)
      for (int k = 0; k < j; k++)
         sum++;

Я знаю, что первый цикл - O (n), но это почти все, что я получил. Я думаю, что второй цикл может быть O (n ^ 2), но чем больше я думаю об этом, тем меньше смысла в этом. Любое руководство будет очень признательно.