Нужна помощь в вопросах mod 1000000007

Я слаб в математике и всегда застреваю на задачах, которые требуют ответа по модулю некоторого простого числа.

например: (500!/20!) mod 1000000007

Я знаком с BigIntegers, но вычисление модуля после вычисления факториала 500 (даже после использования DP), кажется, занимает много времени.

Я хотел бы узнать, есть ли какой-то особый способ подхода/решения подобных проблем.

Вот одна из таких проблем, которую я пытаюсь решить в данный момент: http://www.codechef.com/FEB12/problems/WCOUNT

Было бы очень полезно, если бы кто-нибудь мог направить меня к учебнику или подходу для решения этих проблем кодирования. Я знаком с Java и C++.