существующая функция для объединения стандартных отклонений в R?

У меня есть 4 популяции с известными средними и стандартными отклонениями. Хотелось бы узнать grand mean и grand sd. Очевидно, что общее среднее значение легко вычислить, но в R есть удобная функция полезности weighted.mean (). Существует ли аналогичная функция для объединения стандартных отклонений?

Вычисление несложное , но существующая функция сделает мой код более чистым и понятным.

Дополнительный вопрос, какие инструменты вы используете для поиска подобных функций? Я знаю, что он должен быть где-то там, но я много искал и не могу его найти. Спасибо!