Как векторизовать уравнения?

Я пытаюсь реализовать алгоритм регрессии Softmax для решения проблемы K-классификатора после просмотра лекций профессора Эндрю Нга по GLM. Я думал , что понял все, что он говорил, пока, наконец, не дошло до написания кода для реализации функции стоимости для регрессии Softmax, которая выглядит следующим образом:

Проблема, с которой я столкнулся, заключается в попытке выяснить способ векторизовать это. Я снова подумал , что я понял, как делать такие уравнения векторизацией, так как я мог делать это для линейной и логистической регрессии, но, посмотрев на эту формулу, я застрял.

Хотя мне бы хотелось придумать векторизованное решение для этого (я понимаю, что уже есть подобный вопрос: Векторизованная реализация регрессии Softmax ), меня больше интересует, есть ли у кого-нибудь из вас может подсказать мне способ (ваш путь) методично преобразовать подобные уравнения в векторизованные формы. Например, для тех из вас, кто является экспертом или опытным ветераном в области машинного обучения, когда вы впервые читаете о новых алгоритмах в литературе и видите, что они написаны в обозначениях, аналогичных приведенному выше уравнению, как вы их преобразовать в векторизованные формы?

Я понимаю, что могу вести себя как студент, который спрашивает Моцарта: «Как ты так хорошо играешь на пианино?» Но мой вопрос просто мотивирован желанием стать лучше в этом материале и предположением, что не все родились со знанием того, как векторизовать уравнения, и поэтому кто-то должен был разработать свою собственную систему, и если так, пожалуйста, поделитесь! Спасибо заранее!

Ура