Как добавить стиль css, если пользователь прокручивает страницу более 112 пикселей

Я хотел бы знать, как можно назначить правило css элементу, только если текущий позиция прокрутки больше 112 пикселей ..

Я пробовал это, но это не сработало:

    <script type="text/javascript">
$window.scrollTop(function(){ 

var a = 112;
var pos = $window.scrollTop();
if(pos > a) {
    $("menu").css({
                position: 'fixed'
            });
}
else {
    $("menu").css({
                position: 'absolute',
                top:'600px'
            });
}
});
</script>