Заголовок div остается сверху, вертикальный прокручиваемый div внизу с полосой прокрутки, прикрепленной только к этому div

У меня есть 2 основных элемента div, заголовок и список прокрутки, содержащийся в элементе div. Я хочу, чтобы заголовок всегда оставался вверху страницы, а список прокрутки внизу. Полоса прокрутки должна быть прикреплена к прокручиваемому div, а не ко всей странице, т.е. полоса прокрутки не появляется справа от шапки, а только прокручиваемый div.

Вот чего я пытаюсь достичь:

______________________
|_______header_______|
|                  |*|
|   Container Div  |*|
|                  |*|
|                  |*|
|                  |*|
|                  |*|
|                  |*|
----------------------

* = scrollbar

Макет должен быть плавным, и если окно растянуто по вертикали, только контейнерный элемент div и его полоса прокрутки должны стать длиннее.

Я не хочу позиционировать заголовок position: fixed;, так как тогда полоса прокрутки будет справа от него, а не под ним.