Как провести гладкую линию через множество точек, используя кривые Безье?

Мне нужно провести плавную линию через набор вершин. Набор вершин составляется пользователем, проводящим пальцем по сенсорному экрану, набор имеет тенденцию быть довольно большим, а расстояние между вершинами довольно небольшим. Однако, если я просто соединяю каждую вершину прямой линией, результат будет очень грубым (не гладким).

Я нашел решения, которые используют сплайн-интерполяцию (и/или другие вещи, которые я не понимаю) для сглаживания линии путем добавления множества дополнительных вершин.Они прекрасно работают, но поскольку список вершин уже довольно велик, увеличение его в 10 раз или около того имеет значительные последствия для производительности.

Кажется, что сглаживание должно быть выполнено с использованием кривых Безье без добавления дополнительных вершин.

Ниже приведен код, основанный на решении здесь:

http://www.antigrain.com/research/bezier_interpolation/

Это хорошо работает, когда расстояние между вершинами велико, но не работает очень хорошо, когда вершины близко друг к другу.

Есть предложения по лучшему способу рисования плавной кривой через большой набор вершин без добавления дополнительных вершин?

        Vector gesture;
        protected void onDraw(Canvas canvas)
        {
            if(gesture.size() > 4 )
            {
                Path gesturePath = new Path();

                gesturePath.moveTo(gesture.get(0).x, gesture.get(0).y);
                gesturePath.lineTo(gesture.get(1).x, gesture.get(1).y);

                for (int i = 2; i < gesture.size() - 1; i++)
                {
                    float[] ctrl = getControlPoint(gesture.get(i), gesture.get(i - 1), gesture.get(i), gesture.get(i + 1));
                    gesturePath.cubicTo(ctrl[0], ctrl[1], ctrl[2], ctrl[3], gesture.get(i).x, gesture.get(i).y);
                }

                gesturePath.lineTo(gesture.get(gesture.size() - 1).x, gesture.get(gesture.size() - 1).y);
                canvas.drawPath(gesturePath, mPaint);
            }
        }
}


    private float[] getControlPoint(PointF p0, PointF p1, PointF p2, PointF p3)
    {
        float x0 = p0.x;
        float x1 = p1.x;
        float x2 = p2.x;
        float x3 = p3.x;
        float y0 = p0.y;
        float y1 = p1.y;
        float y2 = p2.y;
        float y3 = p3.y;

           double xc1 = (x0 + x1) / 2.0;
            double yc1 = (y0 + y1) / 2.0;
            double xc2 = (x1 + x2) / 2.0;
            double yc2 = (y1 + y2) / 2.0;
            double xc3 = (x2 + x3) / 2.0;
            double yc3 = (y2 + y3) / 2.0;

            double len1 = Math.sqrt((x1-x0) * (x1-x0) + (y1-y0) * (y1-y0));
            double len2 = Math.sqrt((x2-x1) * (x2-x1) + (y2-y1) * (y2-y1));
            double len3 = Math.sqrt((x3-x2) * (x3-x2) + (y3-y2) * (y3-y2));

            double k1 = len1 / (len1 + len2);
            double k2 = len2 / (len2 + len3);

            double xm1 = xc1 + (xc2 - xc1) * k1;
            double ym1 = yc1 + (yc2 - yc1) * k1;

            double xm2 = xc2 + (xc3 - xc2) * k2;
            double ym2 = yc2 + (yc3 - yc2) * k2;

            // Resulting control points. Here smooth_value is mentioned
            // above coefficient K whose value should be in range [0...1].
            double k = .1;

            float ctrl1_x = (float) (xm1 + (xc2 - xm1) * k + x1 - xm1);
            float ctrl1_y = (float) (ym1 + (yc2 - ym1) * k + y1 - ym1);

            float ctrl2_x = (float) (xm2 + (xc2 - xm2) * k + x2 - xm2);
            float ctrl2_y = (float) (ym2 + (yc2 - ym2) * k + y2 - ym2);

            return new float[]{ctrl1_x, ctrl1_y, ctrl2_x, ctrl2_y};
    }