Простое преобразование в список краев с помощью R?

Мне нужно сделать простое преобразование данных в R для использования с igraph. Мой фрейм данных имеет этот формат, сгруппированный по ГРУППА :

    A   GROUP
1   1       a
2   2       a
3   3       a
4   4       a
5   1       b
6   3       b
7   5       b

1. Как расширить группы, чтобы получить неориентированный список краев elв этом формате?

    A   B
1   1   2
2   1   3
3   1   4
4   2   3
5   2   4
6   3   4
7   1   3
8   1   5
9   3   5

Примечание: нет ссылок на самих себя 1-1, 2-2, 3-3, ...

2. Как подсчитать вхождения A-B и создать взвешенный список ребер из el?

    A   B   weight
1   1   2        1
2   1   3        2
3   1   4        1
4   2   3        1
5   2   4        1
6   3   4        1
7   1   5        1
8   3   5        1