Работа с шаблонами в Haskell

Это своего рода мягкий вопрос, но в следующем коде есть много дублирования в разделе, помеченном как «шифры Цезаря». Что такое "Haskell" способ справиться с этим? Должен ли я сделать функцию более высокого порядка? Я думал об этом, но не знаю, в чем смысл. Есть ли тип «шифра», который я мог бы определить для создания шифров?

Кроме того, я знаю, что это может показаться немного избыточным, в том смысле, что я выполняю одну и ту же проверку ошибок в двух местах, но я думаю, что это имеет смысл с точки зрения того, что «означает» каждая из функций. Предложения?

import Data.Char
import Control.Applicative
import Control.Monad
import Math.NumberTheory.Powers

--Helpers

extendedGcd::Integer->Integer->(Integer, Integer)
extendedGcd a b | r == 0 = (0, 1)
                | otherwise = (y, x - (y * d))
                where
                    (d, r) = a `divMod` b
                    (x, y) = extendedGcd b r

modularInverse::Integer->Integer->Maybe Integer
modularInverse n b | relativelyPrime n b = Just . fst $ extGcd n b
                   | otherwise = Nothing
                   where
                        extGcd = extendedGcd

relativelyPrime::Integer->Integer->Bool
relativelyPrime m n = gcd m n == 1 

textToDigits::String->[Integer]
textToDigits = map (\x->toInteger (ord x - 97)) 

digitsToText::[Integer]->String
digitsToText = map (\x->chr (fromIntegral x + 97)) 

--Caesar Ciphers

caesarEncipher::Integer->Integer->Integer->Maybe Integer
caesarEncipher r s p | relativelyPrime r 26 = Just $ mod (r * p + s) 26
                     | otherwise = Nothing

caesarDecipher::Integer->Integer->Integer->Maybe Integer
caesarDecipher r s c | relativelyPrime r 26 = mod <$> ((*) <$> q <*> pure (c - s)) <*> pure 26
                     | otherwise = Nothing
    where
        q = modularInverse r 26

caesarEncipherString::Integer->Integer->String->Maybe String
caesarEncipherString r s p | relativelyPrime r 26 = fmap digitsToText $ mapM (caesarEncipher r s) plaintext
                           | otherwise = Nothing
    where
        plaintext = textToDigits p

caesarDecipherString::Integer->Integer->String->Maybe String
caesarDecipherString r s c | relativelyPrime r 26 = fmap digitsToText $ mapM (caesarDecipher r s) ciphertext
                           | otherwise = Nothing
    where
        ciphertext = textToDigits c

bruteForceCaesarDecipher::String->[Maybe String]
bruteForceCaesarDecipher c = caesarDecipherString <$> [0..25] <*> [0..25] <*> pure c