Вычисление плотности из характеристической функции с использованием fft в R

Я хотел бы вычислить функцию плотности распределения, функция характеристик которого известна. В качестве простого примера возьмем нормальное распределение

norm.char<-function(t,mu,sigma) exp((0+1i)*t*mu-0.5*sigma^2*t^2)

, а затем я хотел бы использовать функцию fft R. но я не понимаю мультипликативные константы правильно, и мне нужно изменить порядок результата (взять 2-ю половину, а затем первую половину значений). пытался что-то вроде

 xmax = 5
 xmin = -5
 deltat = 2*pi/(xmax-xmin)
 N=2^8
 deltax = (xmax-xmin)/(N-1)
 x = xmin + deltax*seq(0,N-1)
 t = deltat*seq(0,N-1)
 density = Re(fft(norm.char(t*2*pi,mu,sigma)))
 density = c(density[(N/2+1):N],density[1:(N/2)])

Но это все еще не правильно.Кто-нибудь знает хорошую ссылку на БПФ в R в контексте расчетов плотности?Очевидно, что проблема заключается в смеси непрерывного БПФ и дискретного.Может ли кто-нибудь порекомендовать процедура? Спасибо