A* Поиск точки перехода – как на самом деле работает обрезка?

Я наткнулся на Поиск точки перехода, и мне это кажется довольно милым. Однако я не уверен, как на самом деле работают их правила обрезки. В частности, на рис. 1 указано, что

мы можем немедленно отсечь всех серых соседей, так как они могут быть оптимально достигнуты от родителя x, никогда не проходя через узел x

. Однако это кажется несколько противоречащим. На втором изображении к узлу 5 можно было бы добраться, сначала пройдя через узел 7 и полностью пропустив xпо симметричному пути, то есть 6 -> x -> 5кажется симметрично 6 -> 7 -> 5. Это было бы то же самое, как добраться до узла 3, минуя xна первом изображении.Таким образом, я не понимаю, как эти два изображения не полностью эквивалентны, а не просто повернутые версии друг друга.

Во-вторых, я хотел бы понять, как этот алгоритм можно обобщить на трехмерный объем поиска.