TL; DR: Если вы хотите увидеть код, перейдите ко второй части ответа.
Я бы построил дерево из выражения для синтаксического анализа, а затем сначала переместил его по глубине. Вы можете обратиться к статье wikipedia о деревьях двоичных выражений , чтобы понять, что я предлагаю.
not
, and
, or
), создайте соответствующий операторный узел Итак, для вашего примера ¬((A ∧ B) ∨ C ∨ D)
, алгоритм будет выглядеть следующим образом:
¬((A ∧ B) ∨ C ∨ D)
становится ¬(((A ∧ B) ∨ C) ∨ D)
NOT
, он получит результат следующего открытия в качестве дочернего. A
LEAF
, узел AND
и B
LEAF
. AND
имеет A
и B
как дети. OR
, у него есть ранее созданный AND
как дочерний элемент и новый узел LEAF
для C
. OR
, у него есть ранее созданный OR
и новый узел для D
как дети. В этот момент ваше дерево выглядит например:
NOT
|
OR
/\
OR D
/ \
AND C
/\
A B
Затем вы можете добавить метод Node.Evaluate (), который рекурсивно оценивает его тип (здесь может использоваться полиморфизм). Например, он может выглядеть примерно так:
class LeafEx {
bool Evaluate() {
return Boolean.Parse(this.Lit);
}
}
class NotEx {
bool Evaluate() {
return !Left.Evaluate();
}
}
class OrEx {
bool Evaluate() {
return Left.Evaluate() || Right.Evaluate();
}
}
И так далее и т. Д. Чтобы получить результат вашего выражения, вам нужно только позвонить
bool result = Root.Evaluate();
Хорошо, поскольку это не назначение, и на самом деле это забавная вещь для реализации, я пошел вперед. Некоторые из кода, который я выложу здесь, не связаны с тем, что я описал ранее (и некоторые части отсутствуют), но я оставлю верхнюю часть в своем ответе для справки (ничего плохого (надеюсь,!)).
Имейте в виду, что это далеко не оптимально, и я попытался не модифицировать ваш предоставленный класс BoolExpr. Модификация может позволить вам уменьшить количество кода.
Вот основной метод
static void Main(string[] args)
{
//We'll use ! for not, & for and, | for or and remove whitespace
string expr = @"!((A&B)|C|D)";
List tokens = new List();
StringReader reader = new StringReader(expr);
//Tokenize the expression
Token t = null;
do
{
t = new Token(reader);
tokens.Add(t);
} while (t.type != Token.TokenType.EXPR_END);
//Use a minimal version of the Shunting Yard algorithm to transform the token list to polish notation
List polishNotation = TransformToPolishNotation(tokens);
var enumerator = polishNotation.GetEnumerator();
enumerator.MoveNext();
BoolExpr root = Make(ref enumerator);
//Request boolean values for all literal operands
foreach (Token tok in polishNotation.Where(token => token.type == Token.TokenType.LITERAL))
{
Console.Write("Enter boolean value for {0}: ", tok.value);
string line = Console.ReadLine();
booleanValues[tok.value] = Boolean.Parse(line);
Console.WriteLine();
}
//Eval the expression tree
Console.WriteLine("Eval: {0}", Eval(root));
Console.ReadLine();
}
Фаза токенизации создает объект Token для всех токенов выражения. Это помогает разделить парсинг от реального алгоритма. Вот класс Token, который выполняет это:
class Token
{
static Dictionary> dict = new Dictionary>()
{
{
'(', new KeyValuePair(TokenType.OPEN_PAREN, "(")
},
{
')', new KeyValuePair(TokenType.CLOSE_PAREN, ")")
},
{
'!', new KeyValuePair(TokenType.UNARY_OP, "NOT")
},
{
'&', new KeyValuePair(TokenType.BINARY_OP, "AND")
},
{
'|', new KeyValuePair(TokenType.BINARY_OP, "OR")
}
};
public enum TokenType
{
OPEN_PAREN,
CLOSE_PAREN,
UNARY_OP,
BINARY_OP,
LITERAL,
EXPR_END
}
public TokenType type;
public string value;
public Token(StringReader s)
{
int c = s.Read();
if (c == -1)
{
type = TokenType.EXPR_END;
value = "";
return;
}
char ch = (char)c;
if (dict.ContainsKey(ch))
{
type = dict[ch].Key;
value = dict[ch].Value;
}
else
{
string str = "";
str += ch;
while (s.Peek() != -1 && !dict.ContainsKey((char)s.Peek()))
{
str += (char)s.Read();
}
type = TokenType.LITERAL;
value = str;
}
}
}
. В этот момент в основном методе вы можете увидеть, что я преобразую список токенов в польский Notation . Это упрощает создание дерева, и я использую модифицированную реализацию алгоритма Shunting Yard Algorithm для этого:
static List TransformToPolishNotation(List infixTokenList)
{
Queue outputQueue = new Queue();
Stack stack = new Stack();
int index = 0;
while (infixTokenList.Count > index)
{
Token t = infixTokenList[index];
switch (t.type)
{
case Token.TokenType.LITERAL:
outputQueue.Enqueue(t);
break;
case Token.TokenType.BINARY_OP:
case Token.TokenType.UNARY_OP:
case Token.TokenType.OPEN_PAREN:
stack.Push(t);
break;
case Token.TokenType.CLOSE_PAREN:
while (stack.Peek().type != Token.TokenType.OPEN_PAREN)
{
outputQueue.Enqueue(stack.Pop());
}
stack.Pop();
if (stack.Count > 0 && stack.Peek().type == Token.TokenType.UNARY_OP)
{
outputQueue.Enqueue(stack.Pop());
}
break;
default:
break;
}
++index;
}
while (stack.Count > 0)
{
outputQueue.Enqueue(stack.Pop());
}
return outputQueue.Reverse().ToList();
}
После этого преобразования наш список токенов станет NOT, OR, OR, C, D, AND, A, B
.
На этом этапе мы готовы создать дерево выражений. Свойства польской нотации позволяют нам просто ходить по списку токенов и рекурсивно создавать узлы дерева (мы будем использовать ваш класс BoolExpr
):
static BoolExpr Make(ref List.Enumerator polishNotationTokensEnumerator)
{
if (polishNotationTokensEnumerator.Current.type == Token.TokenType.LITERAL)
{
BoolExpr lit = BoolExpr.CreateBoolVar(polishNotationTokensEnumerator.Current.value);
polishNotationTokensEnumerator.MoveNext();
return lit;
}
else
{
if (polishNotationTokensEnumerator.Current.value == "NOT")
{
polishNotationTokensEnumerator.MoveNext();
BoolExpr operand = Make(ref polishNotationTokensEnumerator);
return BoolExpr.CreateNot(operand);
}
else if (polishNotationTokensEnumerator.Current.value == "AND")
{
polishNotationTokensEnumerator.MoveNext();
BoolExpr left = Make(ref polishNotationTokensEnumerator);
BoolExpr right = Make(ref polishNotationTokensEnumerator);
return BoolExpr.CreateAnd(left, right);
}
else if (polishNotationTokensEnumerator.Current.value == "OR")
{
polishNotationTokensEnumerator.MoveNext();
BoolExpr left = Make(ref polishNotationTokensEnumerator);
BoolExpr right = Make(ref polishNotationTokensEnumerator);
return BoolExpr.CreateOr(left, right);
}
}
return null;
}
Теперь мы золотые! У нас есть дерево выражений, которое представляет выражение, поэтому мы будем запрашивать у пользователя фактические логические значения каждого литерала и оценивать корневой узел (который будет рекурсивно оценивать остальную часть дерева по мере необходимости).
Моя функция Eval следует, помните, что я использовал бы некоторый полиморфизм, чтобы сделать это чище, если бы я изменил ваш класс BoolExpr
.
static bool Eval(BoolExpr expr)
{
if (expr.IsLeaf())
{
return booleanValues[expr.Lit];
}
if (expr.Op == BoolExpr.BOP.NOT)
{
return !Eval(expr.Left);
}
if (expr.Op == BoolExpr.BOP.OR)
{
return Eval(expr.Left) || Eval(expr.Right);
}
if (expr.Op == BoolExpr.BOP.AND)
{
return Eval(expr.Left) && Eval(expr.Right);
}
throw new ArgumentException();
}
Как и ожидалось, подача нашего теста выражение ¬((A ∧ B) ∨ C ∨ D)
со значениями false, true, false, true
для A, B, C, D
соответственно дает результат false
.