Интерполяция функции как PDF в Mathematica

Я хочу использовать интерполяцию функции как PDF и иметь возможность использовать такие инструменты, как Mean, Probability, CDF и так далее. Я сделал следующее:

 f = Interpolation[data];
 dist = ProbabilityDistribution[f[x], {x,0,1000}];

И, например, когда я пытаюсь :

Mean[dist] //N

, он просто возвращает ввод. То же самое и с другими другими функциями.