Java-апплет не загружался при посещении по протоколу HTTPs с Java 7

На нашем веб-сайте есть java-апплет, который работал целую вечность. Затем вышла Java 7, люди установили ее. Когда люди с Java 7 при посещении нашего веб-сайта по HTTPS апплет не загрузился (ClassNotFoundException). Тот же сайт и тот же апплет, при посещении по обычному HTTP все работает нормально.

Люди с предыдущей версией Java (1.6.x) могут видеть апплет использует HTTP или HTTPS без проблем.

Что мы можем сделать со своей стороны, чтобы решить эту проблему для людей с Java 7, которые хотят остаться с HTTPS?

Погуглил и не нашел подходящего результата. Буду очень признателен за любой указатель.