Обновление таблицы с SUM из другой таблицы

Я пытаюсь сделать то, что, как я думал, будет простым обновлением таблицы суммой из другой таблицы, но по какой-то причине обновляется только одна строка. Вот как выглядит соответствующая информация из таблиц:

games

gameplayer|points
----------------
John      |5
Jim       |3
John      |3
Jim       |4

playercareer

playercareername|playercareerpoints
-----------------------------------
John            |0
Jim             |0

Теперь, наконец, я хотел бы, чтобы последняя таблица после запуска обновления выглядела так:

playercareer

playercareername|playercareerpoints
-----------------------------------
John            |8
Jim             |7

Это запрос, который я пытался выполнить, обновляет только первую строку:

UPDATE playercareer
SET playercareer.playercareerpoints = 
    (
SELECT 
    SUM(games.points) 
FROM games
    WHERE
     playercareer.playercareername=games.gameplayer
    )

Кажется, я не могу найти ответ на этот вопрос. Заранее спасибо за ваше время и совет!