Вывод рекурсивных выражений с использованием Хиндли Милнера и ограничений

я пытаюсь вывести тип следующего выражения:

let rec fix f = f (fix f)

, которому следует присвоить тип (a -> a) -> a

После использования восходящего алгоритма (описанного в , обобщающего алгоритмы вывода типа Хиндли-Милнера ) с добавленным ниже правилом:

           a1, c1 |-BU e1 : t1     B = fresh var
---------------------------------------------------------
a1\x, c1 U {t' == B | x : t' in A} |-BU let rec x = e1 : t

у меня остается следующий тип: t1 -> t2

и следующие ограничения:

t0 = fix
t1 = f
t2 = f (fix f)
t3 = f
t4 = fix f
t5 = fix
t6 = f

t3 = t1
t3 = t4 -> t2
t5 = t0
t5 = t6 -> t4
t6 = t1

Я не вижу, как эти ограничения могут быть решены так, чтобы я остался с типом (a -> a) -> a. Надеюсь, это очевидно для кого-то.

полный исходный код здесь