Как получить первую и последнюю дату предыдущего месяца? (Java)

С сегодняшней датой я должен получить первую и последнюю дату предыдущего месяца. Я не могу придумать никакой логики.

Например, при прохождении 30/05/2012я должен получить 01/04/2012и 30/04/2012.

Будем признательны за любую помощь. Спасибо.