Динамическое рисование графических объектов

Пытаюсь найти лучший способ сделать это (И без пересечения каких-либо особенностей НЕЛЬЗЯ, о которых я не знаю).

​​Я работаю над визуальным отображением графика (различные узлы с соединяющими их ребрами) с кругами и линиями для их представления. Каждый узел будет добавлен во время выполнения, и я не могу жестко закодировать это. Насколько я понимаю, все рисование нужно сделать в методе paint(Graphics g) - что не очень полезно, так как я не могу изменить параметры и кажется, что это вызывается только во время первоначального создания?

Прямо сейчас я думал о вызывая различные другие методы, передавая объект Graphics и в зависимости от других переменных - я решу, хочу ли я вообще это вызывать (поскольку метод paint() - единственный, который я могу вызвать).

Я говорю об этом совершенно неправильно? Никогда раньше этим не заморачивался.

Чтобы дать вам лучшее представление о том, что я хочу получить: я хочу иметь возможность передать координаты фигуры, которую я хочу добавить для узла, а затем добавить ее ко всему, что у меня есть на графике, поэтому далеко. И то же самое с краями, я хочу иметь возможность передать начальную и конечную точки линии, чтобы перерисовать поверх того, что существует в то время.

Не совсем то, что я хочу прямо сейчас, но вы получите представление о том, что я уже исправил:

import java.awt.*;
import javax.swing.*;
public class MyCanvas extends Canvas
{
    public MyCanvas()
    {
    }
    public void paint(Graphics graphics)
    {
        // Keep this until I figured out if it's painted on load or not.
        graphics.drawLine(10, 20, 350, 380);
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        MyCanvas canvas = new MyCanvas();
        JFrame frame = new JFrame();
        int vertexes = 0;
        // Change this next part later to be dynamic.
        vertexes = 10;
        int canvasSize = vertexes * vertexes;
        frame.setSize(canvasSize, canvasSize);
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        frame.getContentPane().add(canvas);
        frame.setVisible(true);
    }
    public void drawNode(int x, int y, Graphics g)
    {
            // Treat each location as a 10x10 block. If position 1,1 then go to (5,5) - If position 3,5 then go to (25, 45) eg: (x*10)-5, (y*10)-5 
            int xLoc = (x*10) - 5;
            int yLoc = (y*10) - 5;
            g.setColor(Color.white);
            g.fillOval(xLoc, yLoc, 8, 8);
            g.drawOval(xLoc, yLoc, 8, 8);
    }
    public void drawArc(int x, int y, int xx, int yy, Graphics g)
    {
            int xLoc = (x*10) - 5;
            int yLoc = (y*10) - 5;
            int xxLoc = (xx*10) - 5;
            int yyLoc = (yy*10) - 5;
            g.drawLine(xLoc, yLoc, xxLoc, yyLoc);
    }

}

Редактировать: (Ответ для Эндрю)

import java.awt.*;
import java.awt.image.BufferedImage;
import javax.swing.*;
public class MyCanvas extends JPanel
{

    public MyCanvas() {

    }
    public void paintComponent(Graphics g) {
        super.paintComponent(g);
    }

    public static void main(String[] args)
    { 
        int vertexes = 0;
        // Change this next part later to be dynamic.
        vertexes = 10;
        int canvasSize = vertexes * vertexes;

        JFrame frame = new JFrame();
        JLabel label = new JLabel();
        BufferedImage bImage = new BufferedImage(canvasSize, canvasSize, BufferedImage.TYPE_INT_ARGB);
        Graphics2D g2d = bImage.createGraphics();
        g2d.drawLine(50, 50, 300, 300);
        ImageIcon iIcon = new ImageIcon(bImage); 
        label.setIcon(iIcon);
        frame.add(label);
        frame.setVisible(true);
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        g2d = drawNode(1,1,g2d);
        label.repaint();
    }

    public static Graphics2D drawNode(int x, int y,Graphics2D g2d)
    {
            // Treat each location as a 10x10 block. If position 1,1 then go to (5,5) - If position 3,5 then go to (25, 45) eg: (x*10)-5, (y*10)-5 
            int xLoc = (x*10) - 5;
            int yLoc = (y*10) - 5;
            g2d.setColor(Color.white);
            g2d.fillOval(xLoc, yLoc, 8, 8);
            g2d.drawOval(xLoc, yLoc, 8, 8);
            return g2d;
    }
    public static void drawArc(int x, int y, int xx, int yy)
    {
            int xLoc = (x*10) - 5;
            int yLoc = (y*10) - 5;
            int xxLoc = (xx*10) - 5;
            int yyLoc = (yy*10) - 5;
           // g.drawLine(xLoc, yLoc, xxLoc, yyLoc);
    }

}