Как изменить порядок блоков текста на обратный

Как изменить порядок некоторых блоков текста, используя только команды bash, такие как sed и cat? Я хочу что-то вроде tac, но вместо того, чтобы работать построчно, он будет работать блок за блоком. Пример:

From

/Section 3/
Rabbits
Dogs
Cats

/Section 2/
Eagles
Mice

/Section 1/
Dogs
Rabbits
Lemmings

To

/Section 1/
Dogs
Rabbits
Lemmings

/Section 2/
Eagles
Mice

/Section 3/
Rabbits
Dogs
Cats

В некоторых файлах начало блока отмечено косой чертой, как в примере выше. В других блоки отмечены только наличием одной или нескольких пустых строк между ними.