Найдите и объедините повторяющиеся строки в data.frame, но игнорируйте порядок столбцов

У меня есть data.frame с 1000 строками и 3 столбцами. Он содержит большое количество дубликатов, и я использовал plyr для объединения повторяющихся строк и добавления счетчика для каждой комбинации, как описано в этом потоке.

Вот пример того, что у меня есть сейчас (у меня все еще есть исходный data.frame со всеми дубликатами, если мне нужно начать оттуда):

   name1    name2    name3     total
1  Bob      Fred     Sam       30
2  Bob      Joe      Frank     20
3  Frank    Sam      Tom       25
4  Sam      Tom      Frank     10
5  Fred     Bob      Sam       15

Однако порядок столбцов не имеет значения. Я просто хочу знать, сколько строк имеют одни и те же три записи, в любом порядке. Как объединить строки, содержащие одни и те же записи, игнорируя порядок? В этом примере я хотел бы объединить строки 1 и 5, а также строки 3 и 4.