Сжатие InputStream с помощью gzip

Я хотел бы сжать входной поток в java, используя сжатие Gzip.

Допустим, у нас есть несжатый входной поток (1 ГБ данных..). В результате я хочу сжатый входной поток из источника:

public InputStream getCompressedStream(InputStream unCompressedStream) {

    // Not working because it's uncompressing the stream, I want the opposite.
    return new GZIPInputStream(unCompressedStream); 

}