Как работает цикл с Instance?

Лучшим решением будет нормализация вашей схемы. У вас должна быть отдельная таблица с одной строкой для каждого дочернего элемента вместо списка с разделителями-запятыми. Затем вы можете присоединиться к этой таблице, чтобы найти родителя с определенным дочерним элементом. См. Ответ @ themite для примера этого.

Но если вы не можете сделать это по какой-либо причине, вы можете использовать FIND_IN_SET :

WHERE FIND_IN_SET('Alex', children)