Как преобразовать мой проект Eclipse в более раннюю версию Java?

У меня есть проект в Eclipse, который ранее использовал JRE7 и ссылался на системные библиотеки JRE7. Мне абсолютно необходимо, чтобы теперь он работал в JRE6. Я не использовал синтаксис, специфичный для Java 7, поэтому сам исходный код полностью совместим. Вот что я уже сделал:

• Я установил JDK6.
• Затем я перешел к Окно > Настройки > Java > Установленные JRE и установил JRE6 по умолчанию.
• Я настроил путь сборки моего проекта так, чтобы он ссылался на системную библиотеку JRE6, а не на JRE7.
• Наконец, я перешел к Run Configurations > JRE и настроил его для запуска в JRE6.

Сразу после этого последнего шага в верхней части диалогового окна отображается сообщение:

JRE not compatible with project.class file compatibility: 1.7

И когда я запускаю проект, я получаю это сообщение об ошибке:

java.lang.UnsupportedClassVersionError: ExampleProcessingApp : Unsupported major.minor version 51.0
    at java.lang.ClassLoader.defineClass1(Native Method)
    at java.lang.ClassLoader.defineClass(ClassLoader.java:634)
    at java.security.SecureClassLoader.defineClass(SecureClassLoader.java:142)
    at java.net.URLClassLoader.defineClass(URLClassLoader.java:277)
    at java.net.URLClassLoader.access$000(URLClassLoader.java:73)
    at java.net.URLClassLoader$1.run(URLClassLoader.java:212)
    at java.security.AccessController.doPrivileged(Native Method)
    at java.net.URLClassLoader.findClass(URLClassLoader.java:205)
    at java.lang.ClassLoader.loadClass(ClassLoader.java:321)
    at sun.misc.Launcher$AppClassLoader.loadClass(Launcher.java:294)
    at java.lang.ClassLoader.loadClass(ClassLoader.java:314)
    at sun.applet.AppletClassLoader.loadClass(AppletClassLoader.java:146)
    at java.lang.ClassLoader.loadClass(ClassLoader.java:266)
    at sun.applet.AppletClassLoader.loadCode(AppletClassLoader.java:608)
    at sun.applet.AppletPanel.createApplet(AppletPanel.java:798)
    at sun.applet.AppletPanel.runLoader(AppletPanel.java:727)
    at sun.applet.AppletPanel.run(AppletPanel.java:380)
    at java.lang.Thread.run(Thread.java:679)

Как я упоминал ранее, фактический код проекта ничем не отличается от синтаксиса Java 6, поэтому он будет работать в JRE6. Так что, по-видимому, мне нужно каким-то образом перекомпилировать все файлы.class из исходного кода. Я думал, что Eclipse сделает это автоматически. Любые идеи?