Laravel MySQL Выбрать из вложенного JSON-столбца

Почему бы вам не перебрать массив $products?

$porductsNames = array();

$products = Order::select('selected_products')->get();

foreach ($products as $product){
   foreach($product('selected_products') as $p){
        $productsNames[] = $p['name'];
   }
}

// Then you can use it
dd($productsNames);

Замените $ products на следующую строку и проверьте, как она работает.

$products = Order::all('selected_products');

Если это невозможно, используйте оператор SQL, как показано ниже

$products=DB::select("SELECT selected_products from orders")