Деформация изображения для отображения в цилиндрической проекции

Я хочу деформировать плоское изображение таким образом, чтобы оно выглядело как проекция, исходящая от цилиндра.

У меня есть вот такое плоское изображение:

и я хочу показать это как-то так в 2D-изображении:

Я немного отошел от геометрических проекций. Я посетил некоторые другие вопросы, такие как этот , но я не понимаю, как я буду представлять эти цилиндрические координаты (тета и ро )в координатах x, y в декартовой (x, y )самолет. Не могли бы вы, ребята, помочь мне с подробным примером? Я пишу код для iPhone и не использую сторонние библиотеки, такие как OpenCV и т. д.

Огромное спасибо.