Определить относительный или абсолютный путь в программе оболочки

Как указано в заголовке, мне нужно определить, когда запускается программа, является ли путь относительным или абсолютным:

./program #relative
dir/dir2/program #relative
~User/dir/dir2/program #absolute
/home/User/dir/dir2/program #absolute

Это мои тестовые примеры. Как именно я могу сделать это в программе оболочки?

Или, в более общем смысле, как проверить, является ли путь $0в данном случае относительным или абсолютным?