структурная диаграмма, где каждый член группы связан с центром и всем большим центром кластера в r

Я пытаюсь создать структурную диаграмму из данных, подобных следующим:

mydf <- data.frame ( group = rep (1:5, each = 20), z = rnorm (20, 10, 1),
                  x = c(rnorm (20, 2, 0.5), rnorm (20, 2, 0.5),
          rnorm (20, 9, 0.5), rnorm (20, 9, 0.5),rnorm (20, 5, 0.5)),
       y = c(rnorm (20, 2, 0.5), rnorm (20, 9, 0.5), rnorm (20, 2, 0.5),
      rnorm (20, 9, 0.5), rnorm (20, 2, 0.5)))

means <- aggregate(. ~ group, data = mydf, mean)
gmx <-mean (mydf$x)
gmy <- mean (mydf$y)

library(ggplot2)
ggplot(mydf, aes(x, y)) +
geom_point(aes(colour= factor (group), size=z)) + theme_bw()

Я хочу соединить все точки внутри каждого кластера с его центром, а затем центр кластера с градусом. Это создаст график, подобный следующему (просто грубый набросок, где два кластера соединены с центром, в действительности все кластеры имеют одинаковые ):.........

(Я хотел бы использовать отрезки линии того же цвета, что и кластер, если это возможно)