Сортировка MySQL по дате с помощью GROUP BY

Моя таблица titlesвыглядит так

id |group|date                |title
---+-----+--------------------+--------
1  |1    |2012-07-26 18:59:30 | Title 1
2  |1    |2012-07-26 19:01:20 | Title 2
3  |2    |2012-07-26 19:18:15 | Title 3
4  |2    |2012-07-26 20:09:28 | Title 4
5  |2    |2012-07-26 23:59:52 | Title 5

Мне нужен последний результат из каждой группы, упорядоченный по дате в порядке убывания. Примерно так

id |group|date                |title
---+-----+--------------------+--------
5  |2    |2012-07-26 23:59:52 | Title 5
2  |1    |2012-07-26 19:01:20 | Title 2

Я пытался

SELECT *
FROM `titles`
GROUP BY `group`
ORDER BY MAX( `date` ) DESC

но я получаю первые результаты от групп. Вот так

id |group|date                |title
---+-----+--------------------+--------
3  |2    |2012-07-26 18:59:30 | Title 3
1  |1    |2012-07-26 19:18:15 | Title 1

Что я делаю не так? Будет ли этот запрос более сложным, если я использую LEFT JOIN?