Алгоритм кватерниона в углы Эйлера -Как преобразовать в «Y = Up» и между хиральностью?

У меня есть алгоритм преобразования между углами кватерниона и Эйлера.

    public static Vector3 ToEulerAngles(this Quaternion q)
    {
        // Store the Euler angles in radians
        Vector3 pitchYawRoll = new Vector3();

        double sqw = q.W * q.W;
        double sqx = q.X * q.X;
        double sqy = q.Y * q.Y;
        double sqz = q.Z * q.Z;

        // If quaternion is normalised the unit is one, otherwise it is the correction factor
        double unit = sqx + sqy + sqz + sqw;
        double test = q.X * q.Y + q.Z * q.W;

        if (test > 0.4999f * unit)                              // 0.4999f OR 0.5f - EPSILON
        {
            // Singularity at north pole
            pitchYawRoll.Y = 2f * (float)Math.Atan2(q.X, q.W);  // Yaw
            pitchYawRoll.X = PI * 0.5f;                         // Pitch
            pitchYawRoll.Z = 0f;                                // Roll
            return pitchYawRoll;
        }
        else if (test < -0.4999f * unit)                        // -0.4999f OR -0.5f + EPSILON
        {
            // Singularity at south pole
            pitchYawRoll.Y = -2f * (float)Math.Atan2(q.X, q.W); // Yaw
            pitchYawRoll.X = -PI * 0.5f;                        // Pitch
            pitchYawRoll.Z = 0f;                                // Roll
            return pitchYawRoll;
        }
        else
        {
            pitchYawRoll.Y = (float)Math.Atan2(2f * q.Y * q.W - 2f * q.X * q.Z, sqx - sqy - sqz + sqw);       // Yaw
            pitchYawRoll.X = (float)Math.Asin(2f * test / unit);                                             // Pitch
            pitchYawRoll.Z = (float)Math.Atan2(2f * q.X * q.W - 2f * q.Y * q.Z, -sqx + sqy - sqz + sqw);      // Roll
        }

        return pitchYawRoll;
    }

Этот метод работает только для правой -декартовой системы координат с осью Z, направленной вверх.

Что бы я изменил, чтобы ось Y была направлена ​​вверх, а не Z? (Будет ли работать замена X и Z местами?)

Как я могу использовать левые системы координат?

РЕДАКТИРОВАТЬ:

public static Quaternion CreateFromYawPitchRoll(float yaw, float pitch, float roll)
{
float num = roll * 0.5f;
float num2 = (float)Math.Sin((double)num);
float num3 = (float)Math.Cos((double)num);
float num4 = pitch * 0.5f;
float num5 = (float)Math.Sin((double)num4);
float num6 = (float)Math.Cos((double)num4);
float num7 = yaw * 0.5f;
float num8 = (float)Math.Sin((double)num7);
float num9 = (float)Math.Cos((double)num7);
Quaternion result;
result.X = num9 * num5 * num3 + num8 * num6 * num2;
result.Y = num8 * num6 * num3 - num9 * num5 * num2;
result.Z = num9 * num6 * num2 - num8 * num5 * num3;
result.W = num9 * num6 * num3 + num8 * num5 * num2;
return result;
}