В Firefox нет проверки грамматики. Учитывая, что каждое слово помечено как некорректное, возможно, что вы выбрали неправильный язык.
Чтобы убедиться, что у вас есть правильный язык, выбранный для словаря Firefox: при вводе редактируемого поля, щелкните область ввода. В контекстном меню есть опция «Языки». Убедитесь, что выбран желаемый язык.
EDIT Ответ stealthyninja ниже содержит метод отключения проверки орфографии при запросе OP. Этот ответ не должен приниматься как решение.