Селектор CSS :нет в качестве дочернего

Я пытаюсь выбрать все теги привязки, которые ссылаются на внешние сайты, не имеющие тегов дочерних изображений. Если у меня есть изображение в качестве ссылки, он также добавляет маленький значок внешней ссылки рядом с этими изображениями, но я этого не хочу.

Это то, что у меня есть до сих пор:

a[href^="http://"]{
  background:transparent url(..icon/external.png) center right no-repeat;
  display:inline-block;
  padding-right:18px;
}

В качестве дополнительного бонуса, как мне заставить его работать и со ссылками «https ://»?