Как я могу исправить эту ошибку компиляции для моего проекта Eye Writer

Если вы хотите, чтобы @ был тем же самым внутри функции обратного вызова, что и снаружи, определите обратный вызов с помощью стрелки жира [=>) :

@jsonClient.post 'Route/WebService/Json/Login', loginRequest, (err, res, body) =>
  #...

Имейте в виду, что @ (AKA this) внутри функции Script (Coffee | Java) зависит от того, как вызывается функция, а не как и где определена функция (если, конечно, у вас нет привязки функция ...). Если вы используете => для определения функции, то она будет привязана к текущим @, а @logger и @jsonClient будет тем, что вы ожидаете от них в обратном вызове.

Вы могли бы также используйте Function.bind :

callback = (err, res, body) ->
  console.log 'posted console'
  @logger.debug 'posted logger'

@jsonClient.post 'Route/WebService/Json/Login', loginRequest, callback.bind(@)

, если вы хотите собственное решение.