Как вы сказали, HTML-идентификатор для каждой спецификации должен быть уникальным. Если один из них содержит дублированный идентификатор, поведение js относительно этих идентификаторов будет непредсказуемым и может даже измениться между двумя вызовами.
Любой js-вызов на одном id (jquery или нет) будет указывать на один из идентификаторов, но без guarentee, что:
Проблемы, которые могут возникнуть, зависят от того, насколько сильно js-код связан с базой DOM-структурой элемента, который мог бы в основном указывать на неопределенное исключение и останавливать выполнение js.