Как я могу принудительно установить связь со статической библиотекой, когда присутствует общая библиотека с тем же именем

При сравнении ссылки объекта на строку (даже если ссылка на объект ссылается на строку), особое поведение оператора ==, специфичного для класса строк, игнорируется.

Обычно (когда не имея дело со строками, то есть), Equals сравнивает значения, а == сравнивает ссылки на объекты. Если два объекта, которые вы сравниваете, ссылаются на один и тот же точный экземпляр объекта, то оба будут возвращать true, но если один имеет тот же контент и поступает из другого источника (это отдельный экземпляр с теми же данными), то только Equals будут return true. Однако, как отмечено в комментариях, строка является особым случаем, потому что она переопределяет оператор ==, так что при использовании чисто ссылок на строки (а не ссылок на объекты) сравниваются только значения, даже если они являются отдельными экземплярами. Следующий код иллюстрирует тонкие различия в поведении:

string s1 = "test";
string s2 = "test";
string s3 = "test1".Substring(0, 4);
object s4 = s3;
Console.WriteLine("{0} {1} {2}", object.ReferenceEquals(s1, s2), s1 == s2, s1.Equals(s2));
Console.WriteLine("{0} {1} {2}", object.ReferenceEquals(s1, s3), s1 == s3, s1.Equals(s3));
Console.WriteLine("{0} {1} {2}", object.ReferenceEquals(s1, s4), s1 == s4, s1.Equals(s4));

Выход:

True True True
False True True
False False True