столкновение круг-круг

Как говорит Клетус, вы хотите использовать сумму радиусов двух шаров. Вы хотите вычислить общее расстояние между центрами шаров следующим образом:

Ball 1:  center: p1=(x1,y1)  radius: r1
Ball 2:  center: p2=(x2,y2)  radius: r2

collision distance: R= r1 + r2
actual distance:    r12= sqrt( (x2-x1)^2 + (y2-y2)^2 )

Столкновение будет происходить всякий раз, когда (r12 < R). Как говорит Артелий, на самом деле они не должны сталкиваться по осям X / Y, они сталкиваются под определенным углом. За исключением того, что вы на самом деле не хотите этого угла; Вы хотите вектор столкновения. Это разница между центрами двух окружностей, когда они сталкиваются:

collision vector: d12= (x2-x1,y2-y1) = (dx,dy)
actual distance:  r12= sqrt( dx*dx + dy*dy )

Обратите внимание, что вы уже вычислили dx и dy выше при расчете фактического расстояния, так что вы могли бы также отслеживать их для цели как это. Вы можете использовать этот вектор столкновений для определения новой скорости шаров - в конечном итоге вы масштабируете вектор столкновений по некоторым факторам и добавляете это к старым скоростям ... но, чтобы вернуться к фактическому столкновению Точка:

collision point:  pcollision= ( (x1*r2+x2*r1)/(r1+r2), (y1*r2+y2*r1)/(r1+r2) )

Чтобы выяснить, как найти новую скорость шариков (и вообще, чтобы иметь больше смысла из всей ситуации), вы, вероятно, должны найти книгу по физике для средней школы, или эквивалент. К сожалению, я не знаю хорошего веб-учебника - предложения, кто-нибудь?

О, и если все еще хотите придерживаться вещи оси x / y, я думаю, что вы правильно поняли:

if( abs(dx) > abs(dy) ) then { x-axis } else { y-axis }

Что касается того, почему он может потерпеть неудачу, трудно сказать без дополнительной информации, но у вас могут быть проблемы с тем, что ваши шары движутся слишком быстро и проходят мимо друг друга за один шаг. Есть способы решить эту проблему, но самый простой способ - убедиться, что они не двигаются слишком быстро ...

Точка, в которой они сталкиваются, находится на линии между средними точками двух окружностей, а расстояние от любой средней точки является радиусом этой соответствующей окружности.

Этот сайт объясняет физику , выводит алгоритм и предоставляет код для столкновений двумерных шаров.

Вычислить октант после того, как эта функция вычислит следующее: положение точки столкновения относительно центра масс тела a; положение точки столкновения относительно центра масс тела a

/**
This function calulates the velocities after a 2D collision vaf, vbf, waf and wbf from information about the colliding bodies
@param double e coefficient of restitution which depends on the nature of the two colliding materials
@param double ma total mass of body a
@param double mb total mass of body b
@param double Ia inertia for body a.
@param double Ib inertia for body b.
@param vector ra position of collision point relative to centre of mass of body a in absolute coordinates (if this is
                 known in local body coordinates it must be converted before this is called).
@param vector rb position of collision point relative to centre of mass of body b in absolute coordinates (if this is
                 known in local body coordinates it must be converted before this is called).
@param vector n normal to collision point, the line along which the impulse acts.
@param vector vai initial velocity of centre of mass on object a
@param vector vbi initial velocity of centre of mass on object b
@param vector wai initial angular velocity of object a
@param vector wbi initial angular velocity of object b
@param vector vaf final velocity of centre of mass on object a
@param vector vbf final velocity of centre of mass on object a
@param vector waf final angular velocity of object a
@param vector wbf final angular velocity of object b
*/
CollisionResponce(double e,double ma,double mb,matrix Ia,matrix Ib,vector ra,vector rb,vector n,
    vector vai, vector vbi, vector wai, vector wbi, vector vaf, vector vbf, vector waf, vector wbf) {
  double k=1/(ma*ma)+ 2/(ma*mb) +1/(mb*mb) - ra.x*ra.x/(ma*Ia) - rb.x*rb.x/(ma*Ib)  - ra.y*ra.y/(ma*Ia)
    - ra.y*ra.y/(mb*Ia) - ra.x*ra.x/(mb*Ia) - rb.x*rb.x/(mb*Ib) - rb.y*rb.y/(ma*Ib)
    - rb.y*rb.y/(mb*Ib) + ra.y*ra.y*rb.x*rb.x/(Ia*Ib) + ra.x*ra.x*rb.y*rb.y/(Ia*Ib) - 2*ra.x*ra.y*rb.x*rb.y/(Ia*Ib);
  double Jx = (e+1)/k * (Vai.x - Vbi.x)( 1/ma - ra.x*ra.x/Ia + 1/mb - rb.x*rb.x/Ib)
     - (e+1)/k * (Vai.y - Vbi.y) (ra.x*ra.y / Ia + rb.x*rb.y / Ib);
  double Jy = - (e+1)/k * (Vai.x - Vbi.x) (ra.x*ra.y / Ia + rb.x*rb.y / Ib)
     + (e+1)/k  * (Vai.y - Vbi.y) ( 1/ma - ra.y*ra.y/Ia + 1/mb - rb.y*rb.y/Ib);
  Vaf.x = Vai.x - Jx/Ma;
  Vaf.y = Vai.y - Jy/Ma;
  Vbf.x = Vbi.x - Jx/Mb;
  Vbf.y = Vbi.y - Jy/Mb;
  waf.x = wai.x - (Jx*ra.y - Jy*ra.x) /Ia;
  waf.y = wai.y - (Jx*ra.y - Jy*ra.x) /Ia;
  wbf.x = wbi.x - (Jx*rb.y - Jy*rb.x) /Ib;
  wbf.y = wbi.y - (Jx*rb.y - Jy*rb.x) /Ib;
}

Чтобы более прямо ответить на ваш вопрос: Да, согласно изложенным вами правилам и требованиям, эти шары сталкиваются по оси Y, если разница в Y больше, чем разница в X, когда шары касаются.

Если это то, что вы реализуете, то вы получаете правильный ответ на вопрос «Столкновение осей X или Y?». Но я думаю, что причина, по которой вы получаете здесь так много ответов, которые, похоже, не можете использовать, заключается в том, что либо

• вы задаете неправильный вопрос (не здесь - в вашей программе); или

• вы неправильно используете ответ.

Я уверен, что многие из нас запрограммировали программы прыгающих мячей, и я подозреваю, что никто из нас не пытался моделировать столкновения на основе октантов и осей. Так что я подозреваю, что либо у вас есть очень оригинальный новый подход, либо вы » ты просто делаешь это неправильно. Поэтому я рекомендую вернуться и проверить свой метод и предположения.

Я согласен с предоставленными ответами, они очень хороши.
Я просто хочу указать вам на небольшую ловушку: если скорость мячей высока, вы можете просто пропустить столкновение, потому что круги никогда не пересекаются на заданных шагах.
Решение состоит в том, чтобы решить уравнение движения и найти правильный момент столкновения.

В любом случае, если бы вы реализовали свое решение (сравнение по осям X и Y), вы бы получили старый добрый пинг-понг! http://en.wikipedia.org/wiki/Pong
:)