Идея Intellij с охватом кода игнорирует тестируемый модуль класса I

Если вы хотите изменить код состояния из-за исключения, с JAX-RS 2.0 вы можете реализовать ExceptionMapper, как это. Это обрабатывает такое исключение для всего приложения.

@Provider
public class UnauthorizedExceptionMapper implements ExceptionMapper<EJBAccessException> {

    @Override
    public Response toResponse(EJBAccessException exception) {
        return Response.status(Response.Status.UNAUTHORIZED.getStatusCode()).build();
    }

}