Как фильтровать NSFetchedResultsController (CoreData) с помощью UISearchDisplayController / UISearchBar

Самый простой способ - использовать инструмент jmap. Если вы напечатаете гистограмму объектов в конце, вы увидите общее количество экземпляров, а также накопленный размер всех объектов:

jmap -histo <PID> напечатает целые объекты с количеством экземпляров и размером. Последняя строка будет содержать общее число

Total 2802946 174459656

Второй столбец - общий счетчик экземпляров, а последний - общие байты.