Как клонировать InputStream?

Второе важное использование this (помимо скрытия с локальной переменной, о чем уже говорят многие ответы) - это обращение к внешнему экземпляру из вложенного нестатического класса:

public class Outer {
  protected int a;

  public class Inner {
    protected int a;

    public int foo(){
      return Outer.this.a;
    }

    public Outer getOuter(){
      return Outer.this;
    }
  }
}