ОБНОВЛЕНИЕ: Спасибо Бруно Лопесу. Если вам понадобится несколько IP-адресов, необходимо использовать этот метод:
private string GetUserIP()
{
string ipList = Request.ServerVariables["HTTP_X_FORWARDED_FOR"];
if (!string.IsNullOrEmpty(ipList))
{
return ipList.Split(',')[0];
}
return Request.ServerVariables["REMOTE_ADDR"];
}