Конвертировать Graphics2D в изображение или BufferedImage

Неправильно. Экземпляры не хранят ссылки на каждый метод.

Например:

class Foo():
    def bar(self):
        print 'bar'

f = Foo()
def alternate_bar(self):
    print 'alternate bar'

f.bar()    
Foo.bar = alternate_bar # modifies the class!
f.bar()

печатает

bar
alternate bar

. Именно поэтому вы предоставляете self для каждого метода, который вы определяете в классе. Без ссылки на self, метод не имеет понятия, к какому экземпляру он работает.