Побитовое умножение и добавление в Java

... но мне нужно одно и то же решение для работы в обоих браузерах.

prompt (и его кузен alert) очень устарели. Вы не контролируете их внешний вид или положение. Лучше всего их избегать.

Вместо этого вы можете делать всплывающее сообщение с использованием абсолютно позиционированного div (или любого другого элемента блока), который не только дает вам полный контроль над его положением, но полный стиль. Если вы посмотрите вокруг, вы найдете десятки примеров этого и инструментарий для этого, вам не нужно откатываться, если вы этого не хотите.

Независимо от того, каким образом вы в конечном итоге это сделаете, ваша логика, использующая его, должна измениться, потому что prompt является синхронным (весь скрипт на странице доходит до визга и ждет приглашения), тогда как современные способы сделать это асинхронны (ориентированы на события). Например, ваш новый код для с использованием всплывающего окна может выглядеть так:

function showUpdate() {

    popup("Please enter your name","", function(name) {
        if (name!=null)
        {
            x="Hello " + name + "! How are you today?";
            alert("Input : "+name); // <== I left this one alone, looks like debugging
        }
    });
}