Заказ в г сюжетном представлении

Вам также нужно сделать TestGetMethod async и приложить ожидающий перед GetIdList(); разворот задачи до List<int>, поэтому, если ваша вспомогательная функция возвращается. Задайте, чтобы вы ожидали, когда вы вызываете функцию async.

public Task<List<int>> TestGetMethod()
{
    return GetIdList();
}    

async Task<List<int>> GetIdList()
{
    using (HttpClient proxy = new HttpClient())
    {
        string response = await proxy.GetStringAsync("www.test.com");
        List<int> idList = JsonConvert.DeserializeObject<List<int>>();
        return idList;
    }
}

Другая опция

public async void TestGetMethod(List<int> results)
{
    results = await GetIdList(); // await will unwrap the List<int>
}